Tìm m để
a) đường thẳng (d1): y= (2-m2)x- m-5 song song với (d2): y= -2x +2m +1
b) (d1): y= (2m+1)x-(2m+3) song song với (d2): y= m(x+1)-x
c) (d1):y= m2x+ 1-4m giao với (d2): y= -1/4x+1 tại 1 điểm nằm trên trục hoành
Cho các đường thẳng d1 : y = (2m - 1)x - 2m + 5 và d₂ : y = (m + 1)x + m - 1 . a) Tìm m để d1 song song với d₂. B)Tìm m để d1 cắt d2
a, d1//d2 <=> 2m-1= m+1 <=> 2m-m = 1+1 <=> m=2
a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=m+1\\-2m+5< >m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m-m=1+1\\-2m-m< >-1-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=2\\-3m\ne-6\end{matrix}\right.\)
=>\(m\in\varnothing\)
b: Để (d1) cắt (d2) thì \(2m-1\ne m+1\)
=>\(2m-m\ne1+1\)
=>\(m\ne2\)
Câu 3:Cho đường thẳng (d1):y=(m-1)x+4.Tìm giá trị của m để:
a)Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2):y=(2m+3)x+3m-1 song song với nhau.
b)Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d3):y=x+2m+2 cắt nhau tại một điểm có tung độ bằng 3.
c)Đường thẳng (d1) tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 2\(\sqrt{2}\)(với O là gốc tọa độ)
Để hàm số y=(m-1)x+4 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)
hay \(m\ne1\)
a) Để (d1) và (d2) song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2m+3\\3m-1\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=3+1\\3m\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=4\\3m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\m\ne\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: m=-4
Vậy: Để (d1) và (d2) song song với nhau thì m=-4
Cho 2 đường thẳng (d1):
y = m(x+2);(d2):y=(2m-3)x+2 Tìm m để:
a) (d1) và (d2) song song với nhau.
b) (d1) và (d2) trùng với nhau.
c) (d1) và (d2) vuông góc với nhau.
a) \(\left(d_1\right):y=mx+2m\)
\((d_1)\parallel (d_2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2m-3\\2m\ne2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne1\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\)
b) \(\left(d_1\right)\equiv\left(d_2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2m-3\\2m=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\) không có m thỏa
c) \(\left(d_1\right)\bot\left(d_2\right)\Rightarrow m.\left(2m-3\right)=-1\Rightarrow2m^2-3m+1=0\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)\left(2m-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có: (d1): y=m(x+2)
nên y=mx+2m
a) Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m=2m-3\\2m\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2m=-3\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)
b) Để (d1) trùng với (d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m=2m-3\\2m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
a: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=2x+1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2x=2+1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\cdot3+1=7\end{matrix}\right.\)
Thay x=3 và y=7 vào (d), ta được:
\(3\left(4m+5\right)-2m+7=7\)
=>\(12m+15-2m=0\)
=>10m=-15
=>m=-3/2
b: để (d)//(d3) thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m+5=-3\\-2m+7< >2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=-3-5=-8\\-2m< >-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m< >\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
=>m=-2
với giá trị nào của m thì đường thẳng d1:2x+y+4-m=0 và d2:(m+3)x+y+2m-1=0 song song?
Để hai đường song song thì m+3=2 và 2m-1<>4-m
=>m=-1 và 3m<>5
=>m=-1
cho 3 đường thẳng y= 2x - 1 (d1) và y = 3x - 4 (d2) và y = (2m-3)x - 5 (d3)
a, Tìm m để (d2) song song (d3) b, Tìm m để (d2) cắt (d3) c, Tìm m để (d1) vuông góc với (d3)a) để d2 // d3 => 3 = 2m -3 <=> 6 = 2m => m = 3
b) để d2 cắt d3 => 2m -3 ≠ 3 <=> 2m ≠ 6 => m ≠ 3
c) để d1 ⊥ d3 => 2 . ( 2m -3 ) = -1 <=> 4m -6 = 1 <=> 4m = 7 => m = 7/4
Cho d1:y=2x+1; d2:y=x+1; d3:y=(m+1)x+2m-1
a)Xác định tọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép tính
b)Lập phương trình đường thẳng d4 đi qua điểm A có hệ số góc là -4
c)Lập phương trình đường thẳng d5 đi qua điểm A song song đường thẳng d6:y=0,5x+9
d)Tìm m để 3 đường thẳng d1;d2;d3 đồng quy
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=x+1
=>2x-x=1-1
=>x=0
Thay x=0 vào y=x+1, ta được:
y=0+1=1
=>A(0;1)
b: Vì (d4) có hệ số góc là -4 nên (d4): y=-4x+b
Thay x=0 và y=1 vào (d4), ta được:
b-4*0=1
=>b=1
=>y=-4x+1
c: Vì (d5)//(d6) nên (d5): y=0,5x+a
Thay x=0 và y=1 vào (d5), ta được:
a+0,5*0=1
=>a=1
=>y=0,5x+1
d: Thay x=0 và y=1 vào (d3), ta được:
0*(m+1)+2m-1=1
=>2m-1=1
=>2m=2
=>m=1
( d ) y = ( m\(^2\) + 2m )x + m + 1 với m là tham số. Tìm điều kiện của m :
a) (d ) song song với đường thẳng d1: y= -x - 2023
b) (d) đi qua điểm A ( 0 ; 2024 )
c) (d) đi qua điểm của 2 đường thẳng ( d2) y= x - 2 và ( d3 ) y= -4x + 3
a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m=-1\\m+1\ne-2023\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m+1=0\\m\ne-2024\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)^2=0\\m\ne-2024\end{matrix}\right.\)
=>(m+1)2=0
=>m+1=0
=>m=-1
b: Thay x=0 và y=2024 vào (d), ta được:
\(0\left(m^2+2m\right)+m+1=2024\)
=>m+1=2024
=>m=2023
c: Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-4x+3\\y=x-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=5\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1-2=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
\(1\left(m^2+2m\right)+m+1=-1\)
=>\(m^2+3m+2=0\)
=>(m+2)(m+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+2=0\\m+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số y=(m-1)x+2m-5. (d1)
a) Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y=3x+1(d2).
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
a/ Để (d1) song song (d2)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=3\\2m-5\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=4\)
b/ Giao điểm A của (d2) và trục hoành:
\(y=0\Rightarrow3x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{3}\Rightarrow A\left(-\frac{1}{3};0\right)\)
Để (d1) và (d2) cắt nhau trên trục hoành \(\Leftrightarrow\) (d1) đi qua A
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{3}\left(m-1\right)+2m-5=0\Rightarrow m=\frac{14}{5}\)